题目描述

给定长度为 $n$ 的整数序列 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。一个序列的循环移位，是把开头若干个元素按原顺序移动到末尾得到的序列。所有循环移位中字典序最小的一个称为该序列的最小循环移位。

给定模数 $m$，其中 $0\le a_i\le m-1$。对于每个 $t=0,1,\ldots,m-1$，定义新序列

$b^{(t)}_i=(a_i+t)\bmod m$。

再给定 $1\le k\le n$。对于每个 $t$，求序列 $b^{(t)}$ 的最小循环移位中的第 $k$ 个元素。

输入格式

第一行三个整数 $n,m,k$，满足：

• $1\le n,m\le50000$；
• $1\le k\le n$。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，满足 $0\le a_i\le m-1$。

输出格式

输出 $m$ 行。

第 $t+1$ 行输出 $b^{(t)}$ 的最小循环移位中的第 $k$ 个元素，其中 $t=0,1,\ldots,m-1$。

样例

5 6 3
1 2 1 2 3

1
2
3
5
5
0