题目描述

死星是一个 $X\times Y\times Z$ 的三维长方体网格。每个整数格点对应一个舱室，如果两个舱室的中心欧氏距离恰好为 $1$，则它们之间有一条通道。

绝地武士必须从一个位于长方体表面的舱室出发，沿通道行走，并在另一个（也可以与起点相同）位于表面的舱室结束。为了摧毁死星，他们必须经过每一条通道至少一次；同一条通道允许经过多次，所有绝地武士始终一起行动。

求完成任务所需的最短行走长度。

输入包含若干组测试，每组一行三个正整数 $X,Y,Z$。本题所有答案均可用 64 位有符号整数表示。

输入格式

若干行，每行三个整数 $X,Y,Z$。

输出格式

对于第 $k$ 组测试，输出：

Case #k: answer

其中 answer 是最短行走长度。

样例

2 1 2
2 2 2

Case #1: 4
Case #2: 15