题目描述

给定正整数 $N$。vot 私下选择一个整数 $a\in[1,N]$，Goryinyich 在不知道 $a$ 的情况下选择一个整数 $b\in[1,N]$。

若 $|a-b|=1$，则 vot 支付 Goryinyich 1 美元；否则 Goryinyich 支付 vot 1 美元。双方都足够聪明，会采用最优策略，并允许使用随机化混合策略。

求 Goryinyich 在最优对弈下的期望收益。

输入格式

输入最多包含 10 行，每行一个整数 $N$，其中 $1\le N\le50$。

输出格式

对于第 $k$ 个 $N$，输出最简分数：

Case #k: numerator/denominator

负号（若有）写在分子上。

样例

1
2

Case #1: -1/1
Case #2: 0/1