题目描述

有一座半径为 $r$、圆心位于 $(0,0)$ 的圆形岛屿。岛上居住着两个部落：Java 和 Seeplusplus。两个部落领地之间的边界是一条直线。

你知道若干个 Java 村庄与 Seeplusplus 村庄的坐标。每个村庄都必须位于所属部落的领地内或边界上，并保证至少存在一条直线能够把两个部落的所有已知村庄分隔开。

对于所有满足条件的分界直线，求 Java 部落领地面积可能取得的最小值和最大值。

输入格式

第一行一个整数 $r$，表示岛屿半径，$1\le r\le10^9$。

第二行一个整数 $n$，表示 Java 村庄数量，$1\le n\le50000$。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $x,y$，表示一个 Java 村庄的坐标。

随后一行一个整数 $m$，表示 Seeplusplus 村庄数量，$1\le m\le50000$。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $x,y$，表示一个 Seeplusplus 村庄的坐标。

所有村庄都在圆内，并且到圆周的距离至少为 $r/10$；任意两个村庄坐标不同。保证输入合法，即至少存在一条直线能分隔两类村庄。

输出格式

输出两个实数，以空格分隔，依次表示 Java 领地面积的最小值与最大值。

若相对误差不超过 $10^{-6}$，则认为正确。

样例

6
2
3 4
-3 4
1
0 0

12.389928320447176 56.548667764616276