[SGU517] 无角铺砖（Cornerless Tiling）

题目描述

给定一个 $m\times n$ 的矩形棋盘，需要用 $1\times 2$ 和 $2\times 1$ 的多米诺骨牌将其完全覆盖。

如果一个铺法中，不存在某个格点同时作为四块不同多米诺骨牌的顶点，那么称这个铺法为一个“无角铺法”（cornerless tiling）。

例如， $4\times4$ 的棋盘恰好存在 $2$ 种无角铺法。

请你计算 $m\times n$ 的棋盘共有多少种无角铺法。

答案可能非常大，需要输出其精确值，不取模。

输入仅一行，包含两个整数 $m,n$ 。

$1\le m,n\le1000$ 。

输出一行一个整数，表示无角铺法的数量。

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