题目描述

Berland 国王发现，可以把一个由小写英文字母组成的字符串转换成整数：给字符串中每一种不同的字母分配一个不同的十进制数字 $0\sim9$，然后按照字符串中的字符顺序写出对应数字。

映射必须满足：

• 不同字母必须映射到不同数字；
• 得到的十进制数不能有前导零，因此字符串首字符对应的数字不能为 $0$。

例如字符串 lalala 可以通过 l -> 2, a -> 8 得到 $282828$，也可以通过 l -> 9, a -> 0 得到 $909090$。

对于给定字符串 $s$，如果一个正整数 $d$ 能整除由 $s$ 的所有合法映射得到的整数，那么称 $d$ 是字符串 $s$ 的一个除数。

对于每个测试用例，请求出字符串的所有正除数，并按从小到大的顺序输出。

输入格式

第一行一个整数 $T$，表示测试用例数量，$1\le T\le100$。

接下来 $T$ 行，每行一个字符串 $s$：

• $1\le |s|\le14$；
• $s$ 仅包含小写英文字母；
• $s$ 中不同字符的数量不超过 $10$。

输出格式

对于第 $i$ 个测试用例，输出一行：

Case i: d1 d2 ... dk

其中 $d_1<d_2<\cdots<d_k$ 是该字符串的所有正除数。

样例 1

样例输入

5
cat
bbb
ololo
lala
icpcicpc

样例输出

Case 1: 1
Case 2: 1 3 37 111
Case 3: 1
Case 4: 1 101
Case 5: 1 73 137 10001

数据范围

$1\le T\le100$，$1\le |s|\le14$，每个字符串不同字母数不超过 $10$。