题目描述

Logos 星系中有 $N$ 个星球，第 $i$ 个星球上最初有 $a_i$ 只 mistkafer。政府拥有恰好 $N$ 只 pferd，每只 pferd 始终负责同一个星球。

每天只能进行下面两种行动之一：

• 飞行任务：所有 pferd 同时出发，每个星球各带走一只 mistkafer。因此只有当所有星球当前都至少还有一只 mistkafer 时才能进行；行动后所有 $a_i$ 同时减 $1$。
• 科研任务：选择一个星球 $j$，当天不进行飞行，科学家将该星球上的 mistkafer 数量翻倍，即 $a_j\leftarrow2a_j$。

求使所有星球上的 mistkafer 最终都变成 $0$ 所需的最少天数。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，满足 $1\le N\le100000$。

第二行包含 $N$ 个正整数 $a_1,a_2,\ldots,a_N$，其中 $1\le a_i\le10^9$。

输出格式

第一行输出最少天数 $K$。

如果 $K\le1000$，还必须继续输出恰好 $K$ 行，按照时间顺序描述每天的行动：

• 若当天执行飞行任务，输出 flying mission；
• 若当天在第 $j$ 个星球执行科研任务，输出 science mission to the planet j。

如果 $K>1000$，只输出第一行的 $K$ 即可。

样例 1

样例输入

2
1 2

样例输出

3
science mission to the planet 1
flying mission
flying mission

样例 2

样例输入

2
2 1025

样例输出

1035