题目描述

新的 IMB 编译器 Unvisual Age for PL/Cool 即将发布。你的任务是实现 PL/Cool 语言的解释器。

PL/Cool 程序由若干行语句组成，每行恰好是一条语句。语言中只有两种语句：print 和 define。

表达式

表达式由非负整数常量、变量、括号以及下列运算符组成：

• +：加法；
• -：减法；
• *：乘法；
• /：整数除法；
• %：取模；
• ^：乘方。

优先级从高到低为：

1. 一元 +、一元 -；
2. ^；
3. *、/、%；
4. +、-。

除 ^ 外，其余同级二元运算均从左到右计算；^ 从右到左结合。

例如，2^2^3 按 2^(2^3) 计算。

括号可以像通常一样改变计算顺序。

除法和取模

PL/Cool 的 / 和 % 与部分编程语言对负数的处理方式不同。

对于 a / b：

1. 先取 |a| 和 |b|；
2. 做整数除法并舍去余数；
3. 最后根据真实商 a/b 的正负决定结果符号。

对于 a % b，过程相同，但保留余数、舍去商，并同样按照真实商的符号决定余数符号。

例如：

(80+4*75)/(56-2^2^3) = -1。

变量

变量名：

• 以英文字母开头；
• 后面可以包含英文字母或数字；
• 长度不超过 $10$；
• 不区分大小写。

print

语法：

print <expression>

计算表达式并输出其值。

define

语法：

define <operand1> <operand2>

其中两个操作数都只能是：

• 变量；或
• 非负整数常量。

执行后，程序中所有出现的 operand1 都会被递归替换成 operand2。

例如：

define 2 4

之后常量 2 的值实际上变为 4，因此 2+2 的值为 8。

替换会递归进行，直到到达一个没有继续定义的操作数。

如果试图再次定义一个已经定义过的变量或常量，这条 define 被忽略。

如果一条定义会产生循环依赖，这条定义同样被忽略。

如果表达式中的某个标识符最终不能递归替换成一个整数常量，则它的值视为 0。

输入格式

输入为一段 PL/Cool 程序，直到文件结束。

保证：

• define 语句总数不超过 $30000$；
• print 语句总数不超过 $2000$；
• 每行长度不超过 $200$；
• 表达式中直接出现的数，以及表达式求值过程中出现的所有数，其绝对值均不超过 $10^9$；
• 除法和取模的除数不会为 $0$；
• 不会出现 $0^0$；
• 乘方运算的指数始终为非负整数。

输出格式

对于每一条 print 语句，按照执行顺序输出一行，表示对应表达式的值。

样例 1

样例输入

print (80+4*75)/(56-2^ 2^ 3)
print 30/-1
print 31%-5
print 0^3
print 2+2
define 2 3
print 2+2
define 3 x
print 2+2
define x 2
print 2+2
define 2 5
print 2+2
define x 7
print 2+2

样例输出

-1
-30
-1
0
4
6
0
0
0
14