题目描述

抽象派画家 Madzinsky-Kalevich 在一张矩形画纸上画了 $N$ 段圆弧。为了给作品起一个更吸引人的名字，他希望知道这些圆弧一共有多少个不同的交点。

每段圆弧由三个整点描述：

• 前两个点是圆弧的两个端点；
• 第三个点是位于这段圆弧上的一个中间点。

这三个点唯一确定了所在圆以及端点之间应选择的那一段圆弧。

所有圆弧所在圆的半径均不超过 $10^3$。

你的任务是求所有圆弧之间的不同交点。

如果存在两段圆弧在一段非零长度的圆弧上重合，那么交点有无穷多个。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$：

$1\le N\le50$。

接下来 $N$ 行，每行包含六个整数：

$x_1\ y_1\ x_2\ y_2\ x_3\ y_3$

表示一段圆弧，其中：

• $(x_1,y_1)$、$(x_2,y_2)$ 是两个端点；
• $(x_3,y_3)$ 是位于该圆弧上的中间点。

所有坐标的绝对值均不超过 $1000$。

输出格式

如果交点有无穷多个，只输出一行：

Infinity

否则，设不同交点数量为 $M$：

• 第一行输出整数 $M$；
• 接下来 $M$ 行，每行输出一个交点的坐标 x y；
• 交点首先按 $x$ 坐标升序排列；若 $x$ 相同，则按 $y$ 坐标升序排列；
• 坐标保留到小数点后 $3$ 位。

保证在交点数量有限时，任意两个不同交点之间的距离不少于 $0.005$。

样例 1

样例输入

3
7 4 7 -4 3 0
2 2 6 2 4 0
0 4 0 -4 4 0

样例输出

4
3.009 0.263
3.500 -1.936
3.500 1.936
4.000 0.000