题目描述

Murzov 教授准备离开 Burland，但在离开前，他必须偿还所有债务。他分别欠牧师 Popov、理发师 Parkin 和学生 Studnev $P$、$O$、$S$ 个 burcrystal。

使用水晶还债非常简单：一颗小水晶价值 1 个 burcrystal，一颗大水晶价值 2 个 burcrystal。问题是并不存在判断水晶大小的统一标准，因此三位债权人分别对教授的每一颗水晶进行了评价。同一颗水晶在不同债权人眼中可能具有不同的价值。

教授共有 $N$ 颗水晶。你需要把每颗水晶恰好分给三位债权人中的一位，使每个人收到的水晶在他自己看来总价值不少于教授欠他的债务。允许多还。

请输出任意一种合法分配方案；如果不存在合法方案，输出 no solution。

输入格式

第一行包含三个整数 $P,O,S$，分别表示教授欠三位债权人的债务。

第二行包含一个整数 $N$，表示水晶数量。

接下来 $N$ 行，每行包含一个长度为 3 的字符串。三个字符依次表示 Popov、Parkin、Studnev 对该水晶的评价：

• B 表示该债权人认为它是大水晶，价值为 2；
• S 表示该债权人认为它是小水晶，价值为 1。

输出格式

若存在合法分配，输出一个长度为 $N$ 的字符串，不含分隔符。第 $i$ 个字符表示第 $i$ 颗水晶的归属：

• P：分给 Popov；
• O：分给 Parkin；
• S：分给 Studnev。

若不存在合法分配，输出：

no solution

数据范围

• $1\le P,O,S\le 10^5$；
• $1\le N\le 10^5$。

样例

输入

3 2 4
6
BBS
SSB
BBB
BBS
SSS
BBS

输出

OSPPSS

样例说明

Popov 收到的水晶总价值为 4，Parkin 收到的水晶总价值为 2，Studnev 收到的水晶总价值为 4。

限制

• 时间限制：0.25 秒；
• 空间限制：65536 KB。