题目描述

公元 22204 年，外星入侵者威胁着银河系。人类准备使用一种巨型激光网进行防御：每张激光网是一个巨大的激光三角形，三角形的三个顶点必须是恒星系，并且每个恒星系至多建造一座激光控制塔。激光网的造价与三角形面积成正比，而控制塔便宜得多。

为了以最低代价包围所有恒星，激光三角形应当构成全部恒星三维凸包的表面。如果某个恒星系位于某个激光三角形内部或边界上，也必须在那里建造控制塔，防止它被激光摧毁。

给定所有恒星系的名称和三维坐标，请输出所有需要建造控制塔的恒星系。等价地，你需要找出位于这些点的三维凸包表面上的所有输入点；凸包顶点、棱上的点和面内的点都要计入。若点集的仿射维数不足 3，则所有输入点都位于其边界上。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示恒星系数量。

接下来 $n$ 行，每行依次给出恒星系名称和三个笛卡尔坐标 $x,y,z$。名称可包含 ASCII 码 $32$ 到 $255$ 的字符，名称长度不超过 $200$；名称与 $x$、相邻坐标之间各由一个空格分隔。所有坐标均为整数。

输出格式

第一行输出需要建造的控制塔数量 $q$。

接下来 $q$ 行按字典序输出对应恒星系的名称。

数据范围

• $1\le n\le100$；
• $|x|,|y|,|z|\le10000$。

样例 1

2
Qc 0 0 0
He 10000 10000 10000

2
He
Qc

样例 2

7
Altair 2 0 0
Jupiter 0 2 0
Orion 0 0 2
Wx 1 1 0
Statz 0 -5 -5
Unreal -5 0 0
Qc -1 -1 0

6
Altair
Jupiter
Orion
Statz
Unreal
Wx