题目描述

平面上有 $n$ 个点，第 $i$ 个点的坐标为 $(x_i,y_i)$。现在需要放置一个半径恰好为 $r$ 的圆，圆心可以位于平面上的任意实数坐标处。

如果一个点位于圆的内部或圆周上，就称这个点被该圆覆盖。

请你求出一个半径为 $r$ 的圆最多能够覆盖多少个给定点。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,r$，分别表示点的数量和圆的半径。

接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i,y_i$，表示第 $i$ 个点的坐标。

输出格式

输出一个整数，表示半径为 $r$ 的圆最多能够覆盖的点数。

样例 1

4 2
1 1
1 5
5 1
5 5

2

样例 2

4 3
1 1
1 4
4 1
4 4

4

数据范围

• $1\le n\le50$；
• $-100\le x_i,y_i\le100$；
• $1\le r\le150$。

输入中的不同点允许具有相同坐标，此时它们仍应分别计数。

说明

圆心的坐标不要求为整数。

对于样例 1，四个点是一个正方形的四个顶点。可以将圆心放在正方形某条边的中点，从而覆盖这条边的两个端点。