1010. Card Damage

题目描述

你正在玩一款卡牌游戏。

你手中的牌分为蓝色牌和红色牌两种。最初，你有 $x$ 张蓝色牌和 $y$ 张红色牌。此外，还有一个变量 $k$，初始为 $1$。

然后，你需要打出 $x+y$ 次牌。对于每次出牌：

• 若你打出了一张蓝色牌，则会令 $k$ 增加 $1$。

• 若你打出了一张红色牌，设出牌后你的剩余手牌数为 $p$，则会造成 $k \times p$ 点伤害，然后将 $k$ 设为 $1$。

现在给定 $x,y$，请你求出你能造成的最大伤害。

输入格式

第一行包含一个整数 $T \space (1 \le T \le 10^6)$，表示测试数据组数。

接下来 $T$ 行，每行包含两个整数 $x,y\space (0 \le x,y \le 10^9)$。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行一个整数代表你能造成的最大伤害。

样例输入

3
2 2
3 4
1 6

样例输出

5
19
21

提示

设 $\texttt{0}$ 为打出一张红色牌，$\texttt{1}$ 为打出一张蓝色牌。

对于第一组数据，一种能最大化伤害的出牌顺序为 $\texttt{0011}$。打出第一张红色牌时，$k=1$，剩余手牌数为 $3$，造成 $1 \times 3 = 3$ 点伤害；打出第二张红色牌时，$k=1$，剩余手牌数为 $2$，造成 $1 \times 2 = 2$ 点伤害。总伤害为 $2+3=5$。可以证明，没有方案能使得总伤害 $>5$。

对于第二组数据，一种能最大化伤害的出牌顺序为 $\texttt{0001011}$。

对于第三组数据，一种能最大化伤害的出牌顺序为 $\texttt{0000001}$。

来源：2026杭电多校-测试专用（山西实验） 原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/contest/problem_show.php?cid=1234&pid=1010