1003. 今晚吃春天

题目描述

提示：本题中的斗地主游戏可能与实际情况不同，请参赛选手务必仔细阅读题目描述。

“四人斗地主”是普通斗地主游戏的变体。玩家一共有四人，其中一人是地主，其余三人是农民，记为一、二、三号农民。四人共持有总计 $108$ 张扑克牌。这 $108$ 张牌由两张“大王”、两张“小王”和 $104$ 张点数牌组成。每张点数牌拥有一个不超过 $13$ 的正整数，称为点数，从小到大依次用字符 3456789TJQKA2 表示，例如 3 对应的点数是 $1$，T 对应的点数是 $8$，2 对应的点数是 $13$。每种点数牌各有 $8$ 张，共计 $104$ 张。在此基础上，规定“小王”的点数为 $14$，“大王”的点数为 $15$，这两种牌分别用字符 w 和 W 表示。这样，每一张扑克牌都有对应的点数和符号了。

游戏开始时，地主拥有 $33$ 张牌，三位农民每人拥有 $25$ 张牌。游戏将进行若干回合，直到有人出完手中所有的牌：

• 每回合的首发者先出牌（游戏开始时，首发者是地主）。
• 每回合的首发者必须从自己拥有的牌中挑选若干张打出，且出的牌必须组成一种合法牌型（见下文）。出过的牌将被弃置不再使用。
• 接下来按照顺序，玩家依次选择是否跟出牌。例如若首发者是地主，那么接下来依次询问一号农民、二号农民、三号农民、地主、一号农民、二号农民、三号农民，以此类推。注意同一人可以在同一回合中多次出牌。
• 如果某位玩家跟出牌，那么必须从自己拥有的牌中挑选若干张打出，所出的牌必须也组成一种合法牌型，且必须比上一位出牌者出的牌更大（见下文）。出过的牌将被弃置不再使用。
• 如果某一时刻，有连续三位玩家均选择不出牌，本回合结束，最后一位出牌的玩家成为下一回合的首发者。
• 如果在某一回合的某一次出牌中，出牌者出完了手中所有的牌，那么游戏立即结束，该玩家所属的阵营获胜。

四人斗地主一共有十类合法牌型：

• 单张 $\text{S}(a)$：由一张点数为 $a$ 的牌组成，满足 $1\le a\le 15$。
• 对子 $\text{D}(a)$：由两张点数为 $a$ 的牌组成，满足 $1\le a\le 15$。
• 三张 $\text{T}(a)$：由三张点数为 $a$ 的牌组成，满足 $1\le a\le 13$。
• 三带二 $\text{C}(a,b)$：由三张点数为 $a$ 和两张点数为 $b$ 的牌组成，满足 $a \neq b$，$1\le a\le 13$，$1\le b\le 15$。
• 顺子 $\text{SS}(l,r)$：由点数为 $l$ 至 $r$ 中的牌组成，每种各一张，满足 $5 \le l+4 \le r \le 12$。
• 连对 $\text{SD}(l,r)$：由点数为 $l$ 至 $r$ 中的牌组成，每种各两张，满足 $3 \le l+2 \le r \le 12$。
• 钢板 $\text{ST}(l,r)$：由点数为 $l$ 至 $r$ 中的牌组成，每种各三张，满足 $2 \le l+1 \le r \le 12$。
• 飞机 $\text{SC}(l,r,P)$：由点数为 $l$ 至 $r$ 中的牌组成，每种各三张，满足 $2 \le l+1 \le r \le 12$；外加 $r-l+1$ 个对子 $P=\{\text{D}(x_1),\text{D}(x_2),\cdots,\text{D}(x_{r-l+1})\}$。注意：$x_1,x_2,\cdots,x_{r-l+1}$ 不必互不相同，也允许为 $l$ 至 $r$ 中的点数。也就是说，一共有 $5(r-l+1)$ 张牌。
• 炸弹 $\text{B}(x,a)$：由 $x$ 张点数为 $a$ 的牌组成，满足 $4\le x\le 8$，$1\le a\le 13$。
• 王炸：由两张“大王”、两张“小王”组成。

可以得知，每种合法牌型恰好属于上面十种类型中的一种。

合法牌型 $X$ 要想比合法牌型 $Y$ 大，需要满足下面的条件：

• 王炸比所有其余合法牌型都大。一整场游戏中只能有一个王炸，因此比较王炸之间的大小没有意义。
• 炸弹比不是炸弹或王炸的合法牌型大。
• 对于两个炸弹 $X=\text{B}(x_1,a_1)$ 和 $Y=\text{B}(x_2,a_2)$，$X$ 比 $Y$ 大的充要条件为 $x_1>x_2$ 或者 $x_1=x_2$ 且 $a_1>a_2$。
• 对于前八类合法牌型，不同类之间不能比较大小。也就是说，不能拿与上一个人出的牌不同类的前八类牌型来接牌。
• 对于两个单张 $X=\text{S}(a_1)$ 和 $Y=\text{S}(a_2)$、两个对子 $X=\text{D}(a_1)$ 和 $Y=\text{D}(a_2)$ 或两个三张 $X=\text{T}(a_1)$ 和 $Y=\text{T}(a_2)$，$X$ 比 $Y$ 大的充要条件为 $a_1>a_2$。
• 对于两个三带二 $X=\text{C}(a_1,b_1)$ 和 $Y=\text{C}(a_2,b_2)$，$X$ 比 $Y$ 大的充要条件为 $a_1>a_2$。也就是说，三带二牌型比较大小只看三张的部分，不看两张的部分。三张部分一样大的三带二牌型视为相等，无论两张部分是否一样大。
• 对于两个顺子 $X=\text{SS}(l_1,r_1)$ 和 $Y=\text{SS}(l_2,r_2)$、两个连对 $X=\text{SD}(l_1,r_1)$ 和 $Y=\text{SD}(l_2,r_2)$ 或两个钢板 $X=\text{ST}(l_1,r_1)$ 和 $Y=\text{ST}(l_2,r_2)$，若 $r_1-l_1 \neq r_2-l_2$，则 $X$ 和 $Y$ 不能比较大小；否则，$X$ 比 $Y$ 大的充要条件为 $r_1>r_2$。
• 对于两个飞机 $X=\text{SC}(l_1,r_1,P_1)$ 和 $Y=\text{SC}(l_2,r_2,P_2)$，若 $r_1-l_1 \neq r_2-l_2$，则 $X$ 和 $Y$ 不能比较大小；否则，$X$ 比 $Y$ 大的充要条件为 $r_1>r_2$。也就是说，飞机牌型比较大小只看连续三张的部分，不看剩余两张的部分。连续三张部分一样大的飞机牌型视为相等，无论剩余两张部分是否一样大。

现在 Silvefish 当上了地主，并得到了属于他的 $33$ 张牌。真是一手好牌啊！Silvefish 想起了“春天”。“春天”是四人斗地主中的一种特殊现象，指从游戏开始到游戏结束的过程中，所有农民均未打出任何一张牌。现在他想知道，他是否有 $100\%$ 的把握打出“春天”。他不知道农民手里的牌，所以这意味着他需要有一种出牌策略，使得无论农民剩余的 $75$ 张牌如何分成三份（每份 $25$ 张牌）给农民，他都一定能打出“春天”。可以认为农民们都非常希望出牌，只有他们真的无法打出任何牌时，才会选择不出。可惜手里的牌太多了，他算不过来。你能告诉他答案吗？

输入格式

本题包含多组测试数据。

首先在第一行输入一个整数 $T$（$1\le T\le 5\times10^4$）表示测试数据组数。

接下来对于每一组测试数据：

输入包含一行一个长度为 $33$ 的字符串，表示 Silvefish 作为地主拿到的 $33$ 张牌。保证字符串中的所有字符均为 Ww2AKQJT9876543 中的字符，且按照该顺序（也就是点数从大到小）依次输入，含义见题面描述。

保证每一组测试数据都是合法的地主开局手牌。

输出格式

对于每一组测试数据，如果 Silvefish 有 $100\%$ 的把握打出“春天”，那么输出一行一个字符串 Yes，否则输出一行一个字符串 No。

样例输入

2
WW22222222AAKKQQTT777666555444333
W22AAKKQQQJJJTTT99988775544443333

样例输出

Yes
No

提示

样例包含两组测试数据。

在第一组测试数据中，Silvefish 可以选择先打出炸弹 $\text{B}(8,13)$（也即 22222222），农民无法接牌；然后再将剩余的 $25$ 张牌作为飞机 $\text{SC}(1,5,\{\text{D}(8),\text{D}(10),\text{D}(11),\text{D}(12),\text{D}(15)\})$（也即 WWAAKKQQTT777666555444333）一次性打出，从而达成“春天”。

第二组测试数据取自真实生活中的一局四人斗地主，可以证明在这种情况下 Silvefish 无法达成“春天”。

来源：2026杭电多校-测试专用（南外） 原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/contest/problem_show.php?cid=1235&pid=1003