1006. 好多石头

题目描述

你偶然发现了一本魔法书和 $2n$ 块能量石。每块能量石上都刻有一个整数。

书上记载：你可以消耗 $2$ 块能量石生成一条方程为 $y=kx+b$ 的魔法光束。具体地，你需要将这 $2n$ 块能量石分成 $n$ 组，每组恰好包含 $2$ 块能量石。对于每一组中的两块能量石，你可以任意指定其中一块上的数字作为斜率 $k$，另一块上的数字作为截距 $b$。如果生成的这 $n$ 条光束全部经过二维平面上的某一个公共点，你就能得到女神的赐福。

现在给出这 $2n$ 块能量石上的数字，请问你能否得到赐福？

输入格式

第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。 对于每个测试用例： 第一行包含一个整数 $n$。 第二行包含 $2n$ 个整数 $S_1, S_2, \dots, S_{2n}$，表示能量石上的数字。 数据保证：$T\leq50$，$2 \le n\le 500$，$-10^9 \le S_i \le 10^9$，$\sum n \le 3000$。

输出格式

对于每个测试用例，如果能够得到赐福，输出 YES，否则输出 NO。

样例输入

5
2
0 1 1 2
3
1 2 3 6 7 8
3
1 2 3 4 5 8
4
1 8 2 6 3 4 4 2
6
4 2 2 4 5 6 -4 5 12 4 19 -7

样例输出

YES
YES
NO
YES
NO

来源：2026杭电多校-测试专用（杭电第1场-内测） 原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/contest/problem_show.php?cid=1237&pid=1006