1002. 大户爱的硬币

题目描述

大户爱正在抛硬币，每次抛到正面的概率为 p。大户爱知道如果她记抛到第一次正面需要的次数为 X，那么 E[X] =1p。

这个问题有点太简单了，所以大户爱又给了你一个参数 k，你需要求

Var[X k ]，其中 Var 表示方差。

输入格式

第一行一个整数 T 表示测试数据数量。接下来 T 行，每行两个整数 k, p 分别表示参数 k 和概率 p。输入中的 p 表示正面概率在模 998244353 意义下的值。所有除法均按模逆元计算。

1 ≤ T ≤ 5, 1 ≤ k ≤ 2 × 105, 0 < p < 998244353

输出格式

T 行，每行一个整数表示答案在模 998244353 意义下的结果。

样例输入

2
1 499122177
114514 1919810

样例输出

2
822979729

提示

当 k = 1 时，Var[X] = 1−p，此时带入 p = 12 即可计算答案。p2

来源：官方题面 PDF（2026"钉耙编程"暑期联赛 第10场）