小 D 是一只单身狗。他看到周围所有人都有了伴侣，心里十分不爽。于是他准备向这些情侣们展开复仇！

具体来说，小 D 周围有 $n$ 个男生和 $n$ 个女生，他们组成了 $n$ 对情侣。

今天，这些情侣们排成了两排。男生们站在第一排，从左至右依次编号为 $1\dots n$；女生们站在第二排，从左至右依次编号为 $1\dots n$。形式化地说，存在一个 $1,2,\dots n$ 的排列 $p_1,p_2,\dots,p_n$，使得第 $i$ 个男生和第 $p_i$ 个女生是情侣。

对于每一对情侣，小 D 想象他们之间有一根缘分的红线相连。我们用 $(a,b)$ 来表示第 $a$ 个男生和第 $b$ 个女生之间的红线。我们称两根红线 $(a,b),(c,d)$ 相交，当且仅当 $a < c,b > d$ 或 $a > c, b < d$ 成立。

现在，小 D 要拆散这些情侣。他每次可以选择一对尚未被拆散的情侣 $(i,p_i)$，并花费 $w_i$ 的代价将他们拆散。与此同时，所有红线与 $(i,p_i)$ 相交的情侣，也会被拆散（不需要花费额外代价）。

小 D 想要知道，拆散全部 $n$ 对情侣所需的最小代价是多少。请你帮他计算吧！

输入格式

第一行一个整数 $n$。

第二行 $n$ 个空格隔开的整数 $p_1,p_2,\dots ,p_n$。

第三行 $n$ 个空格隔开的整数 $w_1,w_2,\dots, w_n$。

输出格式

输出一行一个整数，表示拆散所有情侣的最小代价。

样例 1 输入

5
3 1 4 5 2
3 4 3 4 1

样例 1 输出

5

数据范围

对于 $10\%$ 的数据，$1\leq n\leq 10$。

对于 $40\%$ 的数据，$1\leq n\leq 1000$。

对于另外 $10\%$ 的数据，保证 $|i - p_i|\leq 5$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 2\times 10^5$，$1\leq w_i\leq 10^4$。