题目描述

小 K 和小 S 的棋局结束之后，你需要整理被吃掉的棋子。

这盘棋一共有 $n$ 手，第 $i$ 手提走了 $a_i$ 颗棋子。显然 $i$ 为奇数时这 $a_i$ 颗棋子为白色，否则为黑色。

将这些棋子按顺序排成一排，假设从前往后第 $i$ 颗棋子的编号为 $i$。你现在需要将它们装进若干个棋盒里，并将棋盒分成黑白两类。

每个棋盒里的棋子编号必须连续。如果它被归类为白棋棋盒，那么它必须包含恰好 $W$ 颗白子，而黑子的数量没有限制；如果它被归类为黑棋棋盒，那么它必须包含恰好 $B$ 颗黑子，而白子的数量没有限制。不能有空的棋盒，也不能有未被分类的棋盒。每颗棋子只能在一个棋盒里出现。

然而，如果在桌面上剩下了棋子，你会被直接判负。你不希望这种事情发生，所以每颗棋子都必须出现在一个棋盒之内。

如果两种方案棋盒个数不同，或者将棋盒按照最小的棋子编号排序之后，相同位置的两个棋盒包含的棋子编号的集合不同或者类别不同，则称这两种方案不同。否则，认为这两种方案相同。求方案数对 $10^9 + 7$ 取模的结果。

输入格式

第一行三个正整数 $n, W, B$。

第二行 $n$ 个正整数 $a_{1..n}$。

输出格式

输出一行一个非负整数，表示答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 1 2
2 2

输出 #1

4

样例解释

序列为 WWBB。可能的方案如下：

• W，W，BB，有一种分类棋盒的方法；
• W，WBB，有两种分类棋盒的方法；
• WWBB，有一种分类棋盒的方法。

因此总共有四种方案。

输入输出样例 #2

输入 #2

10 3 2
30 15 45 20 8 13 7 3 25 10

输出 #2

180210099

输入输出样例 #3

输入 #3

4 4 7
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

输出 #3

632653058

说明/提示

数据范围

对于所有数据，$1 \leq n \leq 10^5, 1 \leq W, B, a_i \leq 10^9$。