题目描述

周宣正在做梦。

梦境中可能有 $n$ 种事物，编号为 $1$ 到 $n$。

一个梦境中会依次出现 $n$ 个事物，每个事物属于 $n$ 种中的一种。

由于梦境不会太过单调，因此每种事物在一个梦境中不会出现超过 $k$ 次。

周宣是解梦大师，因此他可以对梦境进行变换操作。一次变换操作包含三步：

1. 选择两个 $[1,n]$ 间的不同整数 $x,y$；
2. 交换梦境中出现的第 $x$ 个和第 $y$ 个事物；
3. 对于梦境中出现的每个事物，若其是第 $x$ 种事物，就会变为第 $y$ 种事物；若其是第 $y$ 种事物，就会变为第 $x$ 种事物。

如果两个梦境能通过若干次变换操作变为相同的梦境，就称他们是本质相同的。

周宣想知道有多少种本质不同的梦境。由于答案可能很大，你只需要求它对 $10^9+7$ 取模后的结果。

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 $n,k$，含义如题目中所述。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示答案对 $10^9+7$ 取模后的结果。

样例 1 输入

2 1

样例 1 输出

2

样例 1 解释

可能的两种梦境：$\{1,2\}$ 和 $\{2,1\}$。

样例 2 输入

2 2

样例 2 输出

3

样例 2 解释

可能的四种梦境：$\{1,2\}$，$\{2,1\}$，$\{1,1\}$ 和 $\{2,2\}$。其中 $\{1,1\}$ 和 $\{2,2\}$ 本质相同，因此共有三种本质不同的梦境。

样例 3 输入

3 3

样例 3 输出

7

样例 4 输入

10 1

样例 4 输出

42

样例 5 输入

10 10

样例 5 输出

7318

样例 6 输入

200 50

样例 6 输出

551089909

子任务

对于所有数据，保证 $1\le k\le n\le 200$，$1\le k\le 50$。