题目描述

给定 $n,m$。小 $h$ 有一个没有边的二分图，$A$ 部分有 $n$ 个点标号为 $1\sim n$，$B$ 部分有 $m$ 个点标号为 $n+1\sim n+m$。

大 $H$ 将用 $n+m$ 条边将其连为基环树森林，同部分点间不能连边，不能连重边。

基环树森林的权值为每棵基环树中 $A$ 部分最大的编号之积。

问所有连边方案权值和，对质数 $P$ 取模后的结果。

输入格式

三个数 $n,m,P$。

输出格式

一个数，表示答案。

样例 1 输入

3 5 1000000007

样例 1 输出

11340

样例 2 输入

12 12 1000000007

样例 2 输出

365900717

说明与提示

样例一解释：只可能形成一棵基环树，$A$ 部分最大编号一定为 $3$，而合法连法共有 $3780$ 种，因此答案为 $3\times3780$。

$2\le n\le 520$，$2\le m\le 10^9$，$10^9<P<1.01\times10^9$。$P$ 为质数。

共有 $20$ 个测试点，每个 $5$ 分，奇数测试点满足 $m\le n$。