题目描述

谜题寺庙供奉 $18$ 位神仙，寺庙中有九种每种九个共八十一鼎排成方阵。每位神仙对应一行或一列。一次操作可以将 $2\times2$ 的部分旋转 $90$ 度。最终每位神仙对应的九鼎要求互不相同。求操作方案。

输入格式

九行每行九个字母（字母为 A～I，每个字母恰好出现 $9$ 次）表示初始方阵。

输出格式

第一行输出操作数。

接下来每行三个数 $x,y,z$（$0<x,y<9$，$0\le z\le1$），表示旋转位置是从上到下第 $x$ 行与第 $x+1$ 行，从左到右第 $y$ 列与第 $y+1$ 列形成的 $2\times2$ 矩阵。旋转方向当 $z=0$ 为顺时针，$z=1$ 为逆时针。

样例 1 输入

A B C D E F G H I
B C D E F G H I A
C D E F G H I A B
D E F G H I A B C
E F G H I A B C D
F G H I A B C D E
G H I A B C D E F
H I A B C D F E H
I A B C D E F G G

样例 1 输出

1
8 7 1
8 8 0

转换注：原文样例首行操作数为 1，但随后列出了两行操作，与输出格式不一致。此处保留原文。

数据范围与评分

一共 $20$ 个测试点，每个测试点 $5$ 分。保证数据随机。其中前 $10$ 个测试点的输入数据在下发文件当中，你可以手玩后在代码里特判输出。

由于出题人懒 checker 过于简单，本题不提供。

假设你的操作数为 $x$，执行操作后，共有 $y$ 行和列满足字符互不相同，则每个测试点可以获得如下部分分：

• 若 $x\le200$ 且 $y=18$，则获得 $5$ 分；
• 若输出不合法或 $x>700$，则获得 $0$ 分；
• 否则，获得 $0.25y\left(1-\left\lceil(x-200)/5\right\rceil\times0.01\right)$ 分。

例如，当 $x=200,y=16$ 时可以获得 $4$ 分；当 $x=300,y=10$ 时可以获得 $2$ 分。