题目描述

小 J 有一张简单无向图。

小 J 要为每一个点 $u$ 设置一个非负整数的点权 $f(u)$。一张带权图的美丽度定义为

$\displaystyle \sum_{(u,v)\in E} f(u)f(v)-\sum_{u\in V} f^2(u)$

即每条边两端点点权乘积的和减去每个点点权的平方和。小 J 认为一张带权图是美丽的当且仅当至少一个点的点权非零且美丽度非负。

小 J 想要你找到一组 $f$，使得这张图是美丽的。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$（$1\le n\le 10^5,0\le m\le 10^5$），表示小 J 拥有的图的点数和边数。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u_i,v_i$（$1\le u_i,v_i\le n$），表示第 $i$ 条边的两个端点。

保证给定的图是简单图，即所有 $(u_i,v_i),(v_i,u_i)$ 互不相同。

输出格式

如果不存在满足条件的 $f$，则输出 NO。否则，输出 YES，并在下一行输出 $n$ 个不超过 $10^5$ 的非负整数，表示你所找到的 $f$。

可以证明，在本题的限制条件下，只要存在满足条件的 $f$，就一定存在一组满足条件且数值均不超过 $10^5$ 的 $f$。

样例

样例输入 1

4 6
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4

样例输出 1

YES
1 2 3 4

样例解释 1

该图的美丽度为

$(1\cdot2+1\cdot3+1\cdot4+2\cdot3+2\cdot4+3\cdot4)-(1^2+2^2+3^2+4^2)=5$。

样例输入 2

3 2
1 2
2 3

样例输出 2

NO

子任务

• Subtask 1（10 points）： $n\le 4$。
• Subtask 2（60 points）： 保证图中至多存在一个度数大于 $2$ 的点。
• Subtask 3（30 points）： 无额外限制。