题目描述

小 L 有一个长为 $n$ 的数组 $a_0,a_1,\ldots,a_{n-1}$。

小 L 调用了 std::iota(a.begin(), a.end(), 0)，这会使得 $a$ 中的数依次变为 $0,1,\ldots,n-1$。

小 L 想通过一些操作让 $a$ 与另一个数组 $b$ 相等，但他发现他无法访问 $a$ 中的某个指定的元素，他能做的操作只有以下两种：

• 给定正整数 $x$，对每个 $0\le i<n$，令 $a_i$ 变为 $a_i+x$。
• 给定正整数 $x$，对每个 $0\le i<n$，令 $a_i$ 变为 $a_i\bmod x$。

小 L 想要用至多 $2n$ 次操作使得 $a$ 与 $b$ 相等，帮帮小 L！

输入格式

第一行一个整数 $n$（$1\le n\le 3000$），表示数组的长度。

第二行 $n$ 个整数 $b_0,b_1,\ldots,b_{n-1}$（$0\le b_i\le 10^9$）。

输出格式

第一行一个整数 $k$（$0\le k\le 2n$），表示你所进行的操作次数。

接下来 $k$ 行，每行两个整数 $t_i,x_i$（$1\le t_i\le 2,1\le x_i\le 10^{14}$）表示一次操作，$t_i=1$ 代表加法，$t_i=2$ 代表取模。

样例

样例输入

3
2 1 0

样例输出

5
1 8
2 9
1 4
2 5
2 3

子任务

• Subtask 1（20 points）： 存在 $0\le i<n$ 满足对所有的 $j\ne i$，$b_j=0$。
• Subtask 2（20 points）： $b_0\le b_1\le\cdots\le b_{n-1}$。
• Subtask 3（60 points）： 无额外限制。