题目描述

小 F 欲前往仙界，却被跳格子谜题给难住了。

这个谜题是一个 $n\times m$ 的网格，用 $(i,j)$ 表示第 $i$ 行第 $j$ 列的格子，小 F 最初位于 $(1,1)$ 。每个格子都有朝向，要么朝向右，要么朝向下，并且最初所有格子均朝向右。

小 F 决定采取人海战术，他会不断新增副本，在第 $i\ge 1$ 秒依次会发生：

• 小 F（包括副本）向他所在格子方向移动一步。当小 F 或副本离开网格时将自动消失。
• 移动前所在的格子朝向改变。
• 新增一个副本在 $(1,1)$ 位置。

由于副本太多，小 F 只关心是否能到达谜题出口 $(n,m)$ ，于是请你告诉他第 $t$ 秒时他是否或存在副本位于 $(n,m)$ 。

输入格式

第一行一个整数 $q$ 表示共有 $q$ 个谜题。

接下来 $q$ 行，每行 $3$ 个整数 $n,m,t$ ，具体含义如上所述。

输出格式

共 $q$ 行，对于每个谜题，如果第 $t$ 秒时小 F 或存在副本位于 $(n,m)$ ，输出 Yes，否则输出 No。

输入输出样例 #1

输入 #1

5
1 2 1
2 1 1
2 1 2
1 2 3
2 2 4

输出 #1

Yes
No
Yes
Yes
Yes

说明/提示

【样例 1 解释】

对于第一个谜题，第 $0$ 秒时小 F 位于 $(1,1)$ ，其朝向为右，所以第 $1$ 秒时小 F 位于 $(1,2)$ 。

对于第四个谜题，第 $1$ 秒时 $(1,1)$ 朝向变为下，副本 1 出现在 $(1,1)$ ，第 $2$ 秒时 $(1,1)$ 朝向变为右，同时副本 2 出现在 $(1,1)$ ，所以第 $3$ 秒时副本 2 位于 $(1,2)$ 。

对于第五个谜题，第 $3$ 秒时副本 2 位于 $(1,2)$ ，因为第 $1$ 秒时小 F 位于 $(1,2)$ ，所以此时 $(1,2)$ 朝向为下，所以第 $4$ 秒时副本 2 位于 $(2,2)$ 。

【样例 2】

见选手目录下的 $jump/jump2.in$ 与 $jump/jump2.ans$ 。

【样例 3】

见选手目录下的 $jump/jump3.in$ 与 $jump/jump3.ans$ 。

【数据范围】

对于所有测试点，

• $1\leq q\leq 10$ ，
• $1\leq n,m\leq 2000$ ， $0\le t\le 10^{18}$ 。