题目描述

将 $n$ 行 $m$ 列的网格中一些格子涂成黑色，第 $i$ 列恰好涂 $a_i$ 格。

你关心的是涂色后的最长递增子序列长度。即最大的 $k$ ，使得存在黑格 $(r_1,c_1),\ (r_2,c_2),\ \cdots,\ (r_k,c_k)$ 满足 $1\leq r_1<r_2<\cdots<r_k\leq n$ 和 $1\leq c_1<c_2<\cdots<c_k\leq m$ 。

构造一种方案，使 $k$ 的最大值最小。

输入格式

第一行一个整数 $T$ 。

每组数据：
第一行两个整数 $n,m$ 。
第二行 $m$ 个整数 $a_1,\cdots,a_m$ 。

输出格式

每组数据：
第一行输出一个整数 $k$ 。
接下来 $n$ 行，每行一个长度为 $m$ 的字符串， . 表示白色 # 表示黑色。

如果输出格式正确，且所有 $k$ 均正确，可以获得该测试点 $40\%$ 的分值。

样例1

样例输入

4
2 4
1 1 1 1
3 3
3 3 3
4 4
4 3 2 1
4 5
2 3 4 3 2

样例输出

1
....
####
3
###
###
###
2
###.
#...
####
##..
2
..###
.####
####.
###..

本题不提供更多样例

数据范围

所有数据：

• $1\leq T\leq 10^5$
• $1\leq n,m\leq 2\times 10^5$
• $1\leq a_i\leq n$
• $\sum n\cdot m \leq 2\times 10^5$

子任务分布：

• 子任务1（10分）： $T\leq 10$ ， $n\cdot m \leq 20$
• 子任务2（10分）： $T\leq 10$ ， $n\leq 2$
• 子任务3（10分）： $T\leq 10$ ， $m\leq 2$
• 子任务4（10分）： $T\leq 10$ ， $n,m\leq 10$
• 子任务5（10分）： $a\leq 2$
• 子任务6（50分）： 无特殊性质

高塔联络