异或运算（xor）

题目描述

小 C 对异或运算很感兴趣。

他给了你三个整数 $n,m,x$，你需要找到有多少个长度为 $n$ 的序列 $a$，满足：

• $0\le a_1\le a_2\le \cdots\le a_n\le m$；
• $a_1\oplus a_2\oplus\cdots\oplus a_n=x$。

其中 $\oplus$ 是二进制下的异或操作，为了避免高精度运算，答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

一行四个整数 $C,n,m,x$，表示测试点编号和题目给定参数，在样例中 $C=0$。

输出格式

一行一个整数，表示答案。

样例 1

输入

0 3 3 2

输出

5

样例 1 解释

合法的数组有

(0,0,2)、(0,1,3)、(1,1,2)、(2,2,2)、(2,3,3)，

一共 5 个。

数据范围

对于 100% 的数据，满足 $1\le n\le 10^5$，$0\le m<2^{30}$，$0\le x<2^{30}$。

• 特殊性质 A：输入数据保证 $m=x$。