问题描述

给定 $n,k$ 和长度为 $n$ 的整数序列 $a$，满足 $a$ 的值域为 $[0,B)$。

对于 $\forall\,0\le x<B$，求解有多少个 $k$ 元组 $1\le i_1<i_2<i_3<\cdots<i_k\le n$ 满足

$a_{i_1}\oplus a_{i_2}\oplus\cdots\oplus a_{i_k}=x$，

其中 $\oplus$ 表示异或操作，答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

输入第 $1$ 行，包含 $3$ 个正整数，分别表示 $n,k,B$。

输入第 $2$ 行，包含 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $a_i$。

输出格式

输出共 $1$ 行，包含 $B$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $x=i-1$ 时的答案，答案对 $998244353$ 取模。

样例输入

4 2 4
0 1 2 3

样例输出

0 2 2 2

数据范围

对于所有测试数据，$1\le n\le10^5$，$1\le B\le65536$，$1\le k\le16384$，且满足 $1\le k\le n$。