题目描述

小 H 和他的 $n$ 个好朋友在玩游戏，他们要玩的游戏是抛硬币。小 H 和他的对手分别抛出硬币，如果小 H 抛出的数值大于等于对方的，则小 H 赢，否则对手赢。

第 $i$ 个好朋友有一个两面分别为 $a_i$ 和 $b_i$ 的硬币，他和小 H 打赌 $x_i$ 个金币，即如果小 H 赢则获得 $x_i$ 个金币，否则失去 $x_i$ 个金币。

小 H 还没有硬币，它可以去邪恶工匠大 D 定制一枚硬币。若小 H 得到的硬币两面分别是 $a,b$，则 $a,b$ 都需要是正整数，并且他需要支付 $ab$ 个金币。

小 H 想知道，如果他选择一枚合适的硬币，他期望最多能挣到多少个金币？

注意：小 H 很富有，他初始有足够多的金币，所以不需要考虑金币不足以支付的情况。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示好朋友个数。

接下来 $n$ 行，每行三个整数 $a_i,b_i,x_i$，分别表示对手硬币两面的数字和赌资。

输出格式

一行一个整数，表示小 H 期望挣到的金币乘上 $4$ 以后的结果，可以证明这一定是一个整数。

注意：亏金币被认为是挣了负数个金币。

样例 1 输入

2
1 4 15
3 5 10

样例 1 输出

10

样例 1 解释

造的硬币两面分别是 $1,5$。

样例 2 输入

1
2 2 8

样例 2 输出

16

样例 2 解释

造的硬币两面分别是 $2,2$。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据满足：

• $1\le n\le5\times10^5$
• $1\le a_i,b_i,x_i\le10^9$