题目描述

Bajtogród 中有无限多条横纵双向街道，把城市划分成单位正方形网格。竖直街道和水平街道分别用整数编号，因此每个路口可以表示为 $(x,y)$。

某些街道路段被称为“大道”。

熊帮从路口 $(a,b)$ 出发，计划前往位于 $(0,0)$ 的目标。警官 Ryba 可以把警车停在任意路口，并封锁该路口通向四个方向中的恰好一条普通街道路段，但不能封锁大道。封锁发生在熊帮到达某个路口之前：熊帮仍可以进入该路口，但不能沿被封锁的方向离开。

Ryba 希望让熊帮尽可能远离 $(0,0)$。求最大的整数 $D$，使得在 Ryba 最优选择封锁位置和方向后，熊帮所有仍可能到达的路口 $(x,y)$ 都满足

$\max(|x|,|y|)\ge D$。

输入格式

第一行两个整数 $a,b$，满足 $|a|,|b|\le10^6$，表示熊帮起点。

第二行一个整数 $n$，$0\le n\le500$，表示大道条数。

接下来 $n$ 行，每行四个整数 $x_1,y_1,x_2,y_2$，满足

• $-10^6\le x_1\le x_2\le10^6$；
• $-10^6\le y_1\le y_2\le10^6$；
• $x_1=x_2$ 或 $y_1=y_2$。

这表示路口 $(x_1,y_1)$ 与 $(x_2,y_2)$ 之间的整段街道是大道。输入的大道可以部分或完全重叠。

输出格式

输出一个整数 $D$，表示 Ryba 能保证熊帮与目标保持的最大距离。

样例输入

3 3
3
1 0 3 0
0 0 0 3
3 0 3 1

样例输出

1