题目描述

野乃香现在有一张 $ka\times kb\times kc$ 的三维网格，每个格子只能是黑色或白色。

光子想要知道，对于其中每个 $k\times k\times k$ 的网格，都恰好有 $1$ 个格子是黑色的颜色分布方案有几种？

由于答案可能很大，你只需要输出方案数对 $998244353$ 取模后的结果就可以了。

输入格式

一行四个整数 $k,a,b,c$。

输出格式

输出 $b$ 行，每行 $c$ 个数，用空格隔开。

其中第 $i$ 行第 $j$ 个数表示网格为 $ka\times ki\times kj$ 时取模后的方案数。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 2 2 2

输出 #1

32 192
192 744

输入输出样例 #2

输入 #2

3 4 5 6

输出 #2

19683 1712421 167403915 568398857 677619024 462812209
1712421 12692025 339859341 590468454 13129970 33276837
167403915 339859341 879572194 409003737 436142644 112290012
568398857 590468454 409003737 919942320 837902107 324084088
677619024 13129970 436142644 837902107 171393576 990546474

说明/提示

样例解释

对样例 #1：$k=a=b=c=2$ 时的一个解：

同一个解的 3D 图示：

数据范围与约定

本题开启捆绑测试。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le k < 998244353$，$1\le a,b,c\le 10^7$，$bc\le 10^6$。

请注意常数因子对程序效率的影响。