题目描述

你将按如下随机过程构造一个无向图。初始时有 $N$ 个互不相连的顶点。之后反复执行操作：从所有不同顶点的无序点对中等概率随机选择一对顶点，并在它们之间加入一条边。允许重复加入已经存在的边，因此两个顶点之间可能出现多条边。

当整个图第一次变为连通图时，构造过程结束。

给定 $N$ 和 $S$，求在整个构造过程中，曾经出现过一个恰好包含 $S$ 个顶点的连通块的概率。

输入格式

一行包含两个整数 $N,S$。

• $2\le N\le 50$；
• $1\le S\le N$；
• $N\times S\le 250$。

输出格式

输出一个实数，表示所求概率。

若输出与标准答案的绝对误差不超过 $10^{-9}$，则认为答案正确。

样例 1

输入

10 2

输出

1.0

样例 2

输入

4 3

输出

0.7999999999999999

样例 3

输入

6 4

输出

0.7042957042957044

说明

当 $S=2$ 时，第一次加入连接两个不同初始顶点的边就会形成大小为 $2$ 的连通块，因此答案为 $1$。