题目描述

在本题中，一个程序由有限个正有理数组成。设这些有理数依次为 $N_0/D_0,N_1/D_1,\ldots$，程序的全部内存只有一个正整数 $M$。

程序每一步按如下规则执行：从前往后寻找最小的下标 $i$，使得 $M\times N_i/D_i$ 是整数。如果不存在这样的 $i$，程序立即终止；否则令 $M\leftarrow M\times N_i/D_i$，然后继续执行下一步。注意分数的顺序非常重要。

例如程序 $\{1/8,9/4,3/2\}$ 从 $M=2^{10}=1024$ 开始时，$M$ 会依次变成 $128,16,2,3$，随后终止。

你的任务是构造一个这样的程序。对于给定的整数 $L$，本题评测器会检查所有满足 $0\le x,y\le L$ 的整数对。若程序开始时

$M=2^x\cdot 3^y\cdot 7$，

则它必须最终终止，并且终止时满足

$M=5^{xy}$。

你构造的程序还必须满足：

• 分数条数不超过 $25$；
• 对任意被检查的 $(x,y)$，执行步数不超过 $6000$；
• 每个分子、分母都是正整数，并且不超过 $2^{31}-1$；
• 程序执行过程中，$M$ 始终不超过 $10^{2500}$。

答案不唯一，本题使用 Special Judge。

输入格式

输入仅一行，一个整数 $L$。

输出格式

第一行输出一个正偶数 $K$，表示第二行整数的个数，要求 $K\le 50$。

第二行输出 $K$ 个正整数：

N0 D0 N1 D1 ...

它们依次表示程序中的分数 $N_0/D_0,N_1/D_1,\ldots,N_{K/2-1}/D_{K/2-1}$。

数据范围

$0\le L\le 20$。

样例输入

2

样例输出

14
625 252 25 84 25 126 5 42 1 2 1 3 1 7

样例说明

上面的输出表示程序

$\{625/252,25/84,25/126,5/42,1/2,1/3,1/7\}$。

对于 $0\le x,y\le2$ 的所有九种初值，它都能得到要求的最终结果。由于本题答案不唯一，你的输出不需要与样例相同。