题目描述

Treeland 的道路结构是一棵树，共有 $N$ 个地点，编号为 $0$ 到 $N-1$。对于每个 $0\le i\le N-2$，地点 parent[i] 与地点 $i+1$ 之间有一条双向道路，长度为 plength[i]。

现在要让装有摄像机的汽车遍历 Treeland，从而获得完整的街景。第 $j$ 辆车初始停在地点 carNode[j]，拥有 carGas[j] 单位汽油。

汽车的移动是连续的，汽车可视为点。移动一单位距离恰好消耗一单位汽油。所有汽车合起来必须访问整棵树的每一部分：不仅所有地点要被访问，每条道路上的每一个位置也都要被至少一辆车经过。允许同一部分被多辆车重复经过。

当两辆或更多汽车位于同一个位置时，它们可以任意交换汽油。这一位置可以是某个地点，也可以是道路内部的任意点；交换量可以是任意实数，因此一辆车持有的汽油也可能超过它的初始油量。

请判断是否存在一种移动和汽油交换方案，使所有道路都被完整覆盖。如果可行输出 possible，否则输出 impossible。

输入格式

为了与测试数据保持统一，四个数组都使用“长度 + 元素”的形式输入。

• 第一行：整数 $N$；
• 第二行：整数 $P$，表示 parent 的长度；
• 第三行：$P$ 个整数 parent[i]；
• 第四行：整数 $Q$，表示 plength 的长度；
• 第五行：$Q$ 个整数 plength[i]；
• 第六行：整数 $C_1$，表示 carNode 的长度；
• 第七行：$C_1$ 个整数 carNode[j]；
• 第八行：整数 $C_2$，表示 carGas 的长度；
• 第九行：$C_2$ 个整数 carGas[j]。

保证 $P=Q=N-1$，且 $C_1=C_2$。

输出格式

若可以完成整棵树的街景覆盖，输出：

possible

否则输出：

impossible

数据范围

• $2\le N\le100$；
• parent 恰有 $N-1$ 个元素，且 $0\le parent[i]\le i$；
• plength 恰有 $N-1$ 个元素，且 $1\le plength[i]\le10^6$；
• 汽车数量在 $1$ 到 $100$ 之间；
• $0\le carNode[j]<N$；
• $0\le carGas[j]\le10^6$。

样例输入

5
4
0 0 0 0
4
7 8 9 10
4
1 0 0 0
4
34 0 0 0

样例输出

possible

样例说明

这是一棵以地点 $0$ 为中心的星形树。一辆车从地点 $1$ 出发并拥有 $34$ 单位汽油，其余三辆车在地点 $0$ 且没有汽油。第一辆车走到地点 $0$ 后还剩 $27$ 单位汽油，可以把这些汽油分给其他车辆，从而使剩余三条道路都被完整覆盖。