题目描述

在一种桌面角色扮演游戏中，玩家进行一次非平凡行动时，需要掷若干个六面骰。每个骰子要么是正骰，要么是负骰。

给定目标值 $T$、正骰数量 $P$ 和负骰数量 $N$。所有骰子独立且等概率地掷出 $1$ 到 $6$ 中的一个整数。

掷骰完成后，按如下规则处理结果：

1. 只要存在一个正骰和一个负骰的点数相同，就可以将这样的一对骰子同时删除。不断执行，直到不存在点数相同的正负骰子对。
2. 如果最终剩余的正骰中，存在一个点数不超过 $T$，则本次行动成功；否则失败。

设成功概率为 $p$。请计算 $p\cdot 6^{P+N}$ 对 $10^9+7$ 取模后的结果。

可以证明 $p\cdot 6^{P+N}$ 一定是非负整数，因此答案定义良好。

输入格式

输入一行三个整数：

T P N

输出格式

输出一个整数，表示 $p\cdot 6^{P+N}$ 对 $10^9+7$ 取模后的结果。

数据范围

• $1\le T\le 6$；
• $0\le P\le 250$；
• $0\le N\le 250$。

样例 1

5 1 0

5

只有一个正骰且没有负骰。当骰出 $1,2,3,4,5$ 时成功，因此成功方案数为 $5$。

样例 2

4 1 1

20

正骰需要掷出 $1$ 到 $4$，且负骰不能与它相同，共有 $4\times5=20$ 种成功结果。

样例 3

5 4 6

50489560