题目描述

给定一张包含 $n$ 个顶点、$m$ 条边的无向简单连通图 $G$。顶点编号为 $0,1,\ldots,n-1$。

图的一个自同构是一个排列 $p$，它把顶点集合映射到自身，并满足：对于任意两个顶点 $i,j$，$i$ 与 $j$ 之间有边，当且仅当 $p_i$ 与 $p_j$ 之间也有边。

请计算图 $G$ 的自同构个数，答案对 $10^9+7$ 取模。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u_i,v_i$，表示一条连接 $u_i$ 与 $v_i$ 的无向边。

输出格式

输出一个整数，表示图的自同构数量对 $10^9+7$ 取模后的结果。

样例输入

5 10
0 1
0 2
0 3
0 4
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4

样例输出

120

数据范围

• $4\le n\le 100$；
• $n+1\le m\le n+5$；
• $0\le u_i,v_i<n$；
• 图中无自环、无重边；
• 图保证连通。