题目描述

在一个 $k$ 维正交坐标系中，考虑边均与坐标轴平行的 $k$ 维高维盒。

一个高维盒由 $2k$ 个整数坐标

$x_{1,1},x_{1,2},x_{2,1},x_{2,2},\ldots,x_{k,1},x_{k,2}$

确定。对于每一维 $i$，要求 $x_{i,1}<x_{i,2}$，且两个坐标都在 $[1,n]$ 内。因此每个高维盒都具有正的高维体积。

两个高维盒如果至少共享一个点，则称它们相交。即使它们只在边界、棱或顶点处接触，也算相交。若两个高维盒没有任何公共点，则称它们互不相交。

现在需要选择 $m$ 个两两不相交的高维盒，并将它们分别标号为 $1,2,\ldots,m$。

请计算不同选择方案的数量，并对 $998244353$ 取模。

注意，高维盒带有编号。因此即使几何位置完全相同，只要给各个盒子的编号分配不同，也视为不同方案。

输入格式

一行三个整数 $n,m,k$。

输出格式

输出一个整数，表示方案数对 $998244353$ 取模后的结果。

样例输入

5 1 1

样例输出

10

数据范围

• $2\le n\le 10^9$；
• $1\le m\le 6$；
• $1\le k\le 10^9$。