题目描述

对于每个正整数 $k$，你都有无限多个大小为 $1\times k$ 的骨牌。每块骨牌既可以横放，也可以竖放。

现在有一个矩形棋盘，其中一些格子已经被 $1\times1$ 的骨牌覆盖，其余格子为空。你需要使用上述骨牌将所有空格恰好覆盖。

一个覆盖方案是合法的，当且仅当每个格子恰好被一块骨牌覆盖，并且所有骨牌都完全位于棋盘内部。

如果两个覆盖方案中，存在两个格子 $P,Q$，使得恰好只有一个方案中有同一块骨牌同时覆盖 $P,Q$，则认为这两个方案不同。

求不同合法覆盖方案的数量，对 $10^9+7$ 取模。

输入格式

第一行一个整数 $H$，表示棋盘的行数。

接下来 $H$ 行，每行一个仅由 . 和 # 组成的字符串，表示棋盘：

• . 表示空格；
• # 表示该格已经被覆盖，不能再放置骨牌。

所有字符串长度相同，记列数为 $W$。

输出格式

输出一个整数，表示不同合法覆盖方案数量对 $10^9+7$ 取模后的结果。

数据范围

• $1\le H\times W\le300$；
• 输入字符串只包含 . 和 #。

样例 1

1
..

2

样例 2

2
.#
..

3

样例 3

3
.#.
#..
...

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