题目描述

平面上有 $n$ 个圆盘，第 $i$ 个圆盘的圆心为 $(x_i,y_i)$，半径为 $r_i$。圆盘之间可以相交或包含。

一颗糖果初始位于点 $(s_x,s_y)$，目标是把它移动到 $(t_x,t_y)$。每一步你可以选择一个当前包含糖果的圆盘，并将该圆盘绕自身圆心旋转任意角度，糖果会随圆盘一起转动。其他圆盘在这次旋转中不会产生影响。糖果恰好位于圆盘边界时，也认为糖果在该圆盘内。

判断是否存在一系列操作，使糖果最终到达目标点。

输入格式

第一行输入五个整数 $n,s_x,s_y,t_x,t_y$。

接下来 $n$ 行，每行输入三个整数 $x_i,y_i,r_i$，表示一个圆盘。

输出格式

如果能够到达目标点，输出 YES；否则输出 NO。

数据范围

$1\le n\le 50$；$-10^9\le x_i,y_i,s_x,s_y,t_x,t_y\le 10^9$；$1\le r_i\le 10^9$。

原题保证答案具有足够的几何稳定性：将所有圆盘半径统一增加或减少 $10^{-3}$，答案均不会改变。

样例 1

2 -1 -2 6 1
0 0 3
4 0 3

YES

样例 2

1 0 0 571 571
0 0 1

NO