题目描述

令 $x=40^{76^{93}}$，平面上有 $n$ 个点，第 $i$ 个点的坐标为 $(x^i,0)$。

进行 $m$ 次操作，每次操作选择两点 $A$ 和 $B$，将 $A$ 绕 $B$ 顺时针旋转 $60°$ 并删去 $B$。

求最后剩下的所有点的重心有多少种可能的位置，对 $998244353$ 取模。

$2 \le n\le 407693$，$1\le m\le n-1$。

输入格式

一行两个整数 $n,m$。

输出格式

一行，为答案在模 $998244353$ 意义下的结果。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 2

输出 #1

12

输入输出样例 #2

输入 #2

4 3

输出 #2

60

输入输出样例 #3

输入 #3

22 21

输出 #3

478037653

输入输出样例 #4

输入 #4

407693 333333

输出 #4

971291318