题目描述

有一个 $H\times W$ 的矩形网格。每个小格的四条边都已经画成白色；此外，每个小格最终还要恰好画上一条对角线。

所有格点随后要用红、绿、蓝三种颜色之一染色，并满足：任意由白色线段直接连接的两个格点颜色不同。这里白色线段包括小格的四条边以及该小格所选择的对角线。

输入矩阵中，字符含义如下：

• N：该格已经确定画左上到右下的对角线；
• Z：该格已经确定画右上到左下的对角线；
• ?：该格尚未确定，需要选择 N 或 Z。

你需要补全所有 ?，使最终图可以用三种颜色合法染色。如果不存在任何合法补全，输出无解；否则输出所有合法补全中字典序最小的一个。比较两个矩阵时，从第一行开始依次比较字符串；字符顺序按通常字典序，因此 N 小于 Z。

输入格式

第一行两个整数 $H,W$。

接下来 $H$ 行，每行一个长度为 $W$ 的字符串，只包含 N、Z、?。

输出格式

若无解，输出一行整数 0。

否则第一行输出整数 $H$，接下来输出 $H$ 行补全后的矩阵。

数据范围

$1\le H,W\le 50$。

样例 1

1 1
Z

1
Z

样例 2

2 2
??
?N

2
NN
NN