题目描述

袋子里有 $N$ 个外观完全相同的骰子。每个骰子掷出后只会得到“石头”“布”或“剪刀”之一，但不同骰子的三种结果概率可以不同。

游戏共进行 $N$ 轮。开始时所有骰子都在袋中。每一轮中，你先选择自己要出的手势，然后从袋中等概率随机抽出一个仍未使用的骰子并掷出，骰子的结果作为对手的手势；该骰子随后被丢弃，因此每个骰子最终恰好使用一次。你可以根据此前各轮已经观察到的结果决定之后的策略，但在当前轮抽骰子之前就必须先确定自己的手势。

计分规则：获胜得 $3$ 分，平局得 $1$ 分，失败得 $0$ 分。石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头。

对第 $i$ 个骰子，输入三个整数 $r_i,p_i,s_i$，其掷出石头、布、剪刀的概率分别为 $r_i/300$、$p_i/300$、$s_i/300$，且 $r_i+p_i+s_i=300$。

求在最优策略下总得分的最大期望值。

输入格式

第一行一个整数 $N$。

接下来 $N$ 行，每行三个整数 $r_i,p_i,s_i$。

输出格式

输出一个实数，表示最大期望总得分。绝对误差或相对误差不超过 $10^{-9}$ 即认为正确。

数据范围

$1\le N\le 50$，$0\le r_i,p_i,s_i\le 300$，且 $r_i+p_i+s_i=300$。

样例

3
100 100 100
100 100 100
100 100 100

3.999999999999999