题目描述

在 $x$ 轴上依次有 $2N$ 个点 $(0,0),(1,0),\ldots,(2N-1,0)$。你要给这些点标号，使 $0,1,\ldots,N-1$ 中的每个整数恰好出现两次。对于每个标号 $j$，用一个以对应两点为端点、位于 $x$ 轴上方或下方的半圆连接这两个点。要求所有 $N$ 个半圆两两不相交。

部分点的标号已经给定。数组中值为 -1 的位置尚未标号，其余位置已经固定。保证每个已经出现的非负标号在输入中要么出现 $0$ 次，要么恰好出现 $2$ 次。

判断能否给所有 -1 位置补上尚未使用的标号，并为每个半圆选择上半平面或下半平面，使所有半圆互不相交。

输入格式

第一行一个偶数 $L=2N$。

第二行 $L$ 个整数 labels[i]。

输出格式

若存在可行方案，输出：

POSSIBLE

否则输出：

IMPOSSIBLE

数据范围

$2\le L\le 50$ 且 $L$ 为偶数。每个元素在 $[-1,N-1]$ 范围内；每个非负标号在输入中出现 $0$ 次或 $2$ 次。

样例 1

6
-1 0 -1 -1 0 -1

POSSIBLE

样例 2

6
1 -1 2 1 -1 2

IMPOSSIBLE