题目描述

给定一个正整数 $n$，考虑一个正 $n$ 边形。它的顶点按照顺时针顺序编号为 $1,2,\ldots,n$。

你需要选择恰好 $n-3$ 条互不相交的对角线，将这个正 $n$ 边形划分成恰好 $n-2$ 个三角形。

如果划分得到的这些三角形中，存在一个三角形的面积严格大于其余所有三角形的面积，则称这组对角线是合法的。

两组对角线不同，当且仅当存在一条对角线只出现在其中一组中。

给定模数 $z$，求合法对角线集合的数量对 $z$ 取模后的结果。

输入格式

一行两个整数 $n,z$。

输出格式

输出一个整数，表示合法划分方案数对 $z$ 取模后的结果。

样例

输入

4 1000000000

输出

0

输入

5 100

输出

5

输入

6 1000003

输出

2

数据范围

$3\le n\le 444$，$1\le z\le 10^9$。