题目描述

你身处一个由若干圆形房间和弯曲通道组成的迷宫。每条通道连接两个房间，并且可以双向通行。所有房间的外观完全相同，各入口在房间圆周上等距排列，因此进入一个房间后，你只能知道这个房间连接了多少条通道。

对于每个房间，所有通道按照顺时针顺序排列。由于通道十分曲折，当你从一条通道到达另一个房间时，你无法知道自己的绝对朝向，但你仍然能够根据“从进入的通道开始顺时针数第几条”来选择下一条通道。

你知道完整迷宫地图，但不知道自己最初在哪个房间，也不知道初始朝向。你可以不断行走，记录经过房间的度数以及每次选择的相对通道编号，希望最终唯一确定最初的房间。

然而，有些房间无论采用怎样的行走策略都无法区分。对于每个房间 $i$，求有多少个其他房间与它无法区分。

输入格式

第一行一个整数 $N$，表示房间数量，房间编号为 $0,1,\ldots,N-1$。

接下来 $N$ 行描述各个房间。第 $i$ 行首先给出整数 $d_i$，表示与房间 $i$ 相连的通道数量；随后给出 $d_i$ 个整数，表示相邻房间编号，并且严格按照这些通道在房间中顺时针出现的顺序给出。

当 $d_i=0$ 时，该行只有一个整数 0。

输出格式

第一行输出整数 $N$。

第二行输出 $N$ 个整数，其中第 $i$ 个整数表示除房间 $i$ 自身以外，与房间 $i$ 无法区分的房间数量。

数据范围

• $1\le N\le 50$；
• 每个房间的度数不超过 $N-1$；
• 不存在自环和重边；
• 若房间 $i$ 与房间 $j$ 相连，则 $j$ 一定出现在 $i$ 的邻接表中，$i$ 也一定出现在 $j$ 的邻接表中；
• 输入中每个房间的邻接表顺序具有意义，表示顺时针顺序。

样例 1

输入

4
3 1 2 3
1 0
1 0
1 0

输出

4
0 2 2 2