题目描述

Patrik 经营一家游戏商店。由于洪水损坏了记录，他只能恢复出每个人参加活动次数的统计信息。

给定数组 visitors。对于每个 $i$，visitors[i] 表示恰好参加了 $i$ 场活动的人数。所有人彼此不同。

一年中的活动依次发生，任意两场活动不会重叠，并且每场活动至少有一名参与者。Patrik 不知道实际一共举行了多少场活动。

两份日程在以下任一情况下视为不同：

• 活动总场数不同；
• 活动场数相同，但存在某个时间位置，使两份日程中该场活动的参与者集合不同。

求与给定统计信息相符的所有日程数量，答案对 $10^9+7$ 取模。

输入格式

第一行输入一个整数 $L$，表示数组 visitors 的长度。

第二行输入 $L$ 个整数 $v_0,v_1,\ldots,v_{L-1}$，其中 $v_i=\text{visitors}[i]$。

输出格式

输出一个整数，表示合法日程数量对 $10^9+7$ 取模的结果。

数据范围

• $2\le L\le 50$；
• $0\le v_i\le 50$；
• $v_0=0$；
• $\sum_i v_i>0$；
• $\sum_i i\cdot v_i\le 3000$。