题目描述

给定一个有 $n$ 个顶点的无向简单图，顶点编号为 $0,1,\ldots,n-1$。

如果三个互不相同的顶点 $u,v,w$ 之间的三条边 $(u,v)$、$(v,w)$、$(w,u)$ 都存在，则称它们构成一个三角形。

对于一个顶点子集 $S$，如果 $S$ 中不存在三个顶点构成三角形，则称 $S$ 是无三角形的。空集也计入答案。

求该图有多少个无三角形顶点子集。

输入格式

第一行输入两个整数 $n,m$，分别表示顶点数和边数。

接下来 $m$ 行，每行输入两个整数 $u,v$，表示一条连接 $u$ 与 $v$ 的无向边。

输出格式

输出一个整数，表示无三角形顶点子集的数量。

数据范围

• $1\le n\le 60$；
• $0\le m\le 60$；
• $0\le u,v<n$ 且 $u\ne v$；
• 不存在重边。

答案保证可以用有符号 64 位整数表示。

样例

输入

4 4
0 1
1 2
2 0
3 2

输出

14