题目描述

有 $n$ 个袋子，编号为 $0,1,\ldots,n-1$。每个袋子中有很多卡片，每张卡片上写着一个 $0$ 到 $m-1$ 的整数。

记 $cnt_{i,j}$ 为袋子 $i$ 中数字 $j$ 的卡片数量。给定 $x,a,b,c$，所有 $cnt_{i,j}$ 按如下顺序生成，其中所有运算均使用足够大的整数类型：

for i = 0 .. n-1:
    for j = 0 .. m-1:
        cnt[i][j] = x
        x = ((x * a + b) xor c) mod 1000000007

长度为 $2m-1$ 的字符串 isGood 描述哪些和是“好数”：当且仅当 isGood[k] = 'Y' 时，整数 $k$ 是好数。

对于两个袋子 $i<j$，定义 $ans_{i,j}$ 为：分别从袋子 $i$ 和袋子 $j$ 中选择一张卡片，使两张卡片上的数字之和为好数的方案数。

你需要计算所有 $ans_{i,j}$，并输出

$\displaystyle \bigoplus_{0\le i<j<n}(ans_{i,j}\bmod 1000000007)$，

其中 $\oplus$ 表示按位异或。

输入格式

第一行包含六个整数 $n,m,x,a,b,c$。

第二行一个长度为 $2m-1$ 的字符串 isGood。

输出格式

输出一个整数，表示上述异或值。

数据范围

• $2\le n,m\le 500$；
• $0\le x,a,b,c\le 10^9$；
• isGood 长度恰为 $2m-1$，且只包含 Y 和 N。

样例

输入

2 4 1 1 0 0
NNYYNYN

输出

9