题目描述

Treeonto 是一座由 $N$ 个顶点组成的城市，顶点编号为 $0,1,\ldots,N-1$，道路构成一棵树。对每个 $0\le i<N-1$，顶点 $i+1$ 与顶点 $p_i$ 之间有一条边，经过一条边需要 $1$ 分钟。

城市准备修建一套传送装置，它由两个完全相同的传送亭组成。每个传送亭放在某个顶点上，两个传送亭允许建在同一个顶点。如果进入任意一个传送亭，可以瞬间传送到另一个传送亭。

安装传送亭后，两点间的距离定义为从一个点到另一个点所需的最少分钟数，其中可以选择是否使用传送。设所有点对距离中的最大值为 $D$。

求有多少种无序的传送亭放置方案满足 $D\le X$。两个传送亭相同，因此把位置 $a,b$ 与 $b,a$ 视为同一种方案；允许 $a=b$。

输入格式

第一行两个整数 $N,X$。

第二行包含 $N-1$ 个整数 $p_0,p_1,\ldots,p_{N-2}$。当 $N=1$ 时这一行可以为空。

输出格式

输出满足要求的传送亭放置方案数。

数据范围

$1\le N\le2000$；$0\le p_i\le i$；$0\le X\le N$。

样例

4 1
0 1 2

1