题目描述

$N$ 只熊围成一圈玩淘汰游戏，其中一只是 Limak。游戏开始前选定一个正整数 $K$。

Limak 首先报数 $1$，之后按顺时针方向依次报 $2,3,\ldots$。当某只熊报到 $K$ 时，它需要进行一次公平的抛硬币：若失败，它立即被淘汰；若成功，它继续留在游戏中。

无论这次抛硬币结果如何，都从它顺时针方向的下一只仍在场的熊开始重新从 $1$ 报数。最后留下的熊获胜。

求 Limak 最终获胜的概率。设该概率化为最简分数 $X/Y$。令 $M=10^9+7$，保证 $Y$ 不被 $M$ 整除。输出 $X\cdot Y^{-1}\bmod M$。

输入格式

一行两个整数 $N,K$。

输出格式

输出 Limak 获胜概率在模 $10^9+7$ 意义下的值。

数据范围

$2\le N\le2000$；$1\le K\le10^9$。

样例

2 1

333333336