题目描述

有 $P$ 名参与者，编号为 $1,2,\ldots,P$。你希望利用一棵有根树决定最终中奖者。

首先要把这棵树画在一块矩形板上，并满足：根节点位于上边界；所有叶子位于下边界；父节点始终在子节点上方；边画成直线段且任意两条边不能相交。你可以自由选择每个节点的孩子从左到右的排列顺序。

然后把矩形的下边界划分为 $P$ 个连续区段，并给这些区段分别标上 $1$ 到 $P$ 的不同编号。每个叶子属于恰好一个区段，并获得该区段对应的参与者编号。

接下来反复进行以下随机过程：选择一个尚未写编号、但所有孩子都已经有编号的节点 $X$；若这样的节点有多个，则等概率选择其中一个。随后从 $X$ 的所有孩子中等概率随机选择一个，并把该孩子的编号复制到 $X$。当根节点获得编号后，拥有该编号的参与者中奖。

你可以自由选择树的平面画法以及下边界各参与者区段的排列方式。请判断能否使每一名参与者的中奖概率都恰好为 $1/P$。

输入格式

第一行输入两个整数：

M P

其中 $M$ 是非根节点的数量，因此整棵树共有 $M+1$ 个节点，编号为 $0,1,\ldots,M$，节点 $0$ 为根。

第二行输入 $M$ 个整数 $parent_1,parent_2,\ldots,parent_M$。其中 $parent_i$ 表示节点 $i$ 的父节点，并保证 $0\le parent_i<i$。

输出格式

若存在一种画法和编号区段分配方式可以使抽奖公平，输出：

YES

否则输出：

NO

数据范围

$2\le M\le100$，$2\le P\le100$；每个非叶节点至少有两个孩子。

样例

输入

3 3
0 0 0

输出

YES

输入

9 2
0 0 0 1 1 2 2 3 3

输出

YES